A Study on the Recursion of Dimensions
高田勝成
空間というのは、点と線と面を一組とした、入れ子式の構造をしているのではないでしょうか。
現在の学問では、点を０次元、線を１次元、面を２次元、立体を３次元と表現します。そこで、それよりも上の次元とはどのようなものかを考えてみました。
３次元の広がりを全体として、その次元から充分離れた所から見れば、０次元のような点のように見えるのではないでしょうか。
そして、３次元全体としての点を線とすれば４次元に(三次元空間に時間軸を加えたもの)、面にすれば５次元に、立体にすれば６次元になり、６次元もまた、その次元から充分離れた所から見れば、０次元のような、点のように見えるのではないでしょうか。
そして６次元全体としての点を線にすれば７次元、面にすれば８次元、立体にすれば９次元になりますよね。
Space may possess a nested structure consisting of a unified set of points, lines, and planes. In conventional academics, we represent a point as 0D, a line as 1D, a plane as 2D, and a volume as 3D. But what lies beyond?
If we perceive the entirety of 3D space from a sufficient distance, it must appear as a singular 0D "point." By extending this point (the sum of 3D) into a line, we reach 4D (adding the time axis); into a plane, we reach 5D; and into a volume, we reach 6D.
Following this recursive logic, the 6th dimension itself, when viewed from an even greater distance, returns once more to a 0D point. Thus, by transforming this 6D-point into a line, we attain 7D; as a plane, 8D; and as a volume, the 9th dimension.
Note by Tsuduri: This theory illustrates a "Recursive Dimensional Leap." It suggests that every three dimensions form a complete cycle, and their culmination serves as the "Point" for the next triad, creating an infinite spiral of existence.